Natural de Faro, Rui Baeta começou os seus estudos musicais no Conservatório Regional do Algarve e, desde então, nunca mais parou.
Estudou no Conservatório Nacional de Lisboa, na Escola Superior de Música de Lisboa, na Mozarteum Internationale Sommerakademie e na Académie Francis Poulenc.
Foi semi-finalista do Festival e Concurso Internacional de Canto do Canal Mezzo (2008) e 1.º Prémio no Concurso RDP Jovens Músicos (1999) ‘classe de Música de Câmara / Nível Superior’ com o pianista Paulo Pacheco.
Apresentou-se em concertos e recitais nos Estados Unidos da América, França, Suíça, Espanha, Malta e Cabo-Verde, e desenvolve a sua atividade artística em Portugal em salas como o Grande Auditório Gulbenkian, o Centro Cultural de Belém, o Europarque, o Teatro Rivoli, Coliseu do Porto, o Teatro da Trindade, o São Luiz Teatro Municipal, o Teatro Nacional São João, o Teatro Nacional D. Maria II e o Teatro Nacional de São Carlos, em que canta acompanhado por orquestras como a Capela Real, o Ensemble Bach, os Solistas de Lisboa, a de Cascais e Oeiras, a Nacional do Porto, a Sinfónica Portuguesa, a Metropolitana de Lisboa, a Clássica do Sul, a Das Beiras, a Camerata de Lyon, a Camerata do Concertgebouw e a da Fundação Calouste Gulbenkian, no vasto repertório solístico de recital, Oratória e Ópera, de Bach a Berio.
Apaixonado pela pedagogia da técnica vocal para a voz cantada e falada, é frequentemente convidado para diretor vocal de espetáculos musicais, teatrais, musico-teatrais e televisivos.
